Тригонометрия Примеры

$f (x) = - \frac{7}{2} x - 3$ , $g (x) = \frac{- 2 x + 6}{7}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{- 2 x + 6}{7})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{- 2 x + 6}{7} - 3$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 6}{7} - 3$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 2 (3)}{7} - 3$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (3)$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 \cdot (- x + 3) - 3$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 (- x) - 1 \cdot 3 - 3$

Этап 3.5

Умножим $- 1 (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = 1 x - 1 \cdot 3 - 3$

Этап 3.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 1 \cdot 3 - 3$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 3 - 3$

Этап 4

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 6$