Тригонометрия Примеры

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\csc (x) = \frac{13}{5}$

Этап 1

Чтобы найти значение $\sin (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\csc (x)}$ и подставим известные значения.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

Этап 2.2

Умножим $\frac{5}{13}$ на $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

Этап 3

Чтобы найти значение $\cos (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\sec (x)}$ и подставим известные значения.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

Этап 4.2

Умножим $\frac{12}{13}$ на $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

Этап 5

Чтобы найти значение $\tan (x)$ , используем выражение $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ и подставим известные значения.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

Этап 6.3

Объединим $5$ и $\frac{1}{12}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

Этап 7

Чтобы найти значение $\cot (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\tan (x)}$ и подставим известные значения.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

Этап 8

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

Этап 8.2

Умножим $\frac{12}{5}$ на $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

Этап 9

Найдены значения следующих тригонометрических функций:

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$