Тригонометрия Примеры

$\frac{270}{1} \cdot \frac{π}{180}$

Этап 1

Чтобы перевести градусы в радианы, умножим на $\frac{π}{180 °}$ , поскольку полный оборот соответствует $360 °$ или $2 π$ радиан.

$\frac{270}{1} \cdot \frac{π}{180 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ рад.

Этап 2

Сократим общий множитель $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $90$ из $270$ .

$\frac{90 (3)}{1} \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{180}$ рад.

Этап 2.2

Вынесем множитель $90$ из $180$ .

$\frac{90 \cdot 3}{1} \cdot \frac{π}{90 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ рад.

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{90 \cdot 3}{1} \cdot \frac{π}{90 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ рад.

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$3 \cdot \frac{π}{2} \cdot \frac{π}{180}$ рад.

Этап 3

Объединим $3$ и $\frac{π}{2}$ .

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{π}{180}$ рад.

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 π$ .

$\frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{π}{180}$ рад.

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $180$ .

$\frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{π}{3 (60)}$ рад.

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{π}{3 \cdot 60}$ рад.

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{π}{60}$ рад.

Этап 5

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{π}{60}$ .

$\frac{π π}{2 \cdot 60}$ рад.

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{π^{1 + 1}}{2 \cdot 60}$ рад.

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{π^{2}}{2 \cdot 60}$ рад.

Этап 8

Умножим $2$ на $60$ .

$\frac{π^{2}}{120}$ рад.