Тригонометрия Примеры

$\frac{\ln (8)}{\frac{\ln (48)}{5}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\ln (8) \frac{5}{\ln (48)}$

Этап 2

Перепишем $\ln (8)$ в виде $\ln (2^{3})$ .

$\ln (2^{3}) \frac{5}{\ln (48)}$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (48)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\ln (48)$ в виде $\ln (2^{4} \cdot 3)$ .

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4} \cdot 3)}$

Этап 4.2

Перепишем $\ln (2^{4} \cdot 3)$ в виде $\ln (2^{4}) + \ln (3)$ .

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4}) + \ln (3)}$

Этап 4.3

Развернем $\ln (2^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$

Этап 5

Умножим $3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ и $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)$

Этап 5.3

Объединим $\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ и $\ln (2)$ .

$\frac{15 \ln (2)}{4 \ln (2) + \ln (3)}$