Тригонометрия Примеры

$\log (3) \cdot 15 - \log (3) \cdot 10$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (3) \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (3)$ и $15$ .

$15 \cdot \log (3) - \log (3) \cdot 10$

Этап 1.1.2

Упростим $15 \cdot \log (3)$ путем переноса $15$ под логарифм.

$\log (3^{15}) - \log (3) \cdot 10$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $15$ .

$\log (14348907) - \log (3) \cdot 10$

Этап 1.3

Умножим $- \log (3) \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $10$ на $- 1$ .

$\log (14348907) - 10 \log (3)$

Этап 1.3.2

Упростим $- 10 \log (3)$ путем переноса $10$ под логарифм.

$\log (14348907) - \log (3^{10})$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $10$ .

$\log (14348907) - \log (59049)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{14348907}{59049})$

Этап 3

Разделим $14348907$ на $59049$ .

$\log (243)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (243)$

Десятичная форма:

$2.38560627 \dots$