Тригонометрия Примеры

$\log (\sqrt{\frac{x^{2}}{y}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}}$ в виде ${(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x^{2}}{y})$

Этап 3

Перепишем $\log (\frac{x^{2}}{y})$ в виде $\log (x^{2}) - \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{2}) - \log (y))$

Этап 4

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{1}{2} (2 \log (x) - \log (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (x))) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\log (x) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (y)$ .

$\log (x) - \frac{\log (y)}{2}$