Тригонометрия Примеры

$\log (\sqrt[3]{27 y})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{27 y}$ в виде ${(27 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(27 y)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(27 y)}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (27 y)$

Этап 3

Перепишем $\log (27 y)$ в виде $\log (27) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (27) + \log (y))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log (27)$ в виде $\log (3^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log (3^{3}) + \log (y))$

Этап 4.2

Развернем $\log (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{1}{3} (3 \log (3) + \log (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} (3 \log (3)) + \frac{1}{3} \log (y)$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \log (3)$ .

$\frac{1}{3} (3 (\log (3))) + \frac{1}{3} \log (y)$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 \log (3)) + \frac{1}{3} \log (y)$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\log (3) + \frac{1}{3} \log (y)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (y)$ .

$\log (3) + \frac{\log (y)}{3}$