Тригонометрия Примеры

$2 \log (x^{2} - 2 x + 5) = 2$

Этап 1

Разделим обе части на $2$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{2 \log (x^{2} - 2 x + 5)}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\log (x^{2} - 2 x + 5) = 1$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = x^{2} - 2 x + 5$ и $y = 1$ .

$b = 10$

$x = x^{2} - 2 x + 5$

$y = 1$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10 = x^{2} - 2 x + 5$