Тригонометрия Примеры

$\log (4 y - 5) = \log (2 y - 1)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$4 y - 5 = 2 y - 1$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$4 y - 5 - 2 y = - 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 y$ из $4 y$ .

$2 y - 5 = - 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$2 y = - 1 + 5$

Этап 2.2.2

Добавим $- 1$ и $5$ .

$2 y = 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 y = 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 y = 4$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$y = 2$