Тригонометрия Примеры

$\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8} > 10$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Этап 1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{8} + \frac{3 x}{8} > 10$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{8} > 10$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{8} > 10$

Этап 1.4.2

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$\frac{5 x}{8} > 10$

Этап 2

Умножим обе части на $8$ .

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x > 10 \cdot 8$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $10$ на $8$ .

$5 x > 80$

Этап 4

Разделим каждый член $5 x > 80$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 x > 80$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{80}{5}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $80$ на $5$ .

$x > 16$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(16, \infty)$

Этап 6