Тригонометрия Примеры

Вертикальные асимптоты функции ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ находятся в точках ${\displaystyle x=n\pi }$, где ${\displaystyle n}$ — целое число. Используя основной период ${\displaystyle (0,\pi )}$ для ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, найдем вертикальные асимптоты для ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$. Положив аргумент котангенса, ${\displaystyle bx+c}$, равным ${\displaystyle 0}$ в выражении ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$, найдем положение вертикальной асимптоты для ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$.

Приравняем аргумент ${\displaystyle x}$ функции котангенса к ${\displaystyle \pi }$.

Основной период ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ находится на промежутке ${\displaystyle (0,\pi )}$, где ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle \pi }$ являются вертикальными асимптотами.

Вертикальные асимптоты ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ расположены в ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \pi }$ и в каждой точке ${\displaystyle \pi n}$, где ${\displaystyle n}$ — целое число.

У функций тангенса и котангенса есть только вертикальные асимптоты.