Тригонометрия Примеры

$6 \sqrt{128} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $128$ в виде $8^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$6 \sqrt{64 (2)} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.1.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$6 \sqrt{8^{2} \cdot 2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (8 \sqrt{2}) - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.3

Умножим $8$ на $6$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.4

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$48 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{162}$

Этап 1.7

Перепишем $162$ в виде $9^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $81$ из $162$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{81 (2)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 (9 \sqrt{2})$

Этап 1.9

Умножим $9$ на $8$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 \sqrt{2}$ из $48 \sqrt{2}$ .

$44 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $44 \sqrt{2}$ и $72 \sqrt{2}$ .

$116 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$116 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$164.04877323 \dots$