Тригонометрия Примеры

$- 3 < \frac{3 x - 6}{5} < 0$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$- 3 < \frac{3 (x) - 6}{5} < 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$- 3 < \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5} < 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$- 3 < \frac{3 (x - 2)}{5} < 0$

Этап 2

Умножим каждый член неравенства на $5$ .

$- 3 \cdot 5 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$- 15 < 3 (x - 2) < 0 \cdot 5$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 15 < 3 x + 3 \cdot - 2 < 0 \cdot 5$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0 \cdot 5$

Этап 7

Умножим $0$ на $5$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0$

Этап 8

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $6$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 15 + 6 < 3 x < 0 + 6$

Этап 8.2

Добавим $- 15$ и $6$ .

$- 9 < 3 x < 0 + 6$

Этап 8.3

Добавим $0$ и $6$ .

$- 9 < 3 x < 6$

Этап 9

Разделим каждый член неравенства на $3$ .

$\frac{- 9}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Этап 10

Разделим $- 9$ на $3$ .

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Этап 11

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Этап 11.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- 3 < x < \frac{6}{3}$

Этап 12

Разделим $6$ на $3$ .

$- 3 < x < 2$

Этап 13

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- 3, 2)$

Этап 14