Тригонометрия Примеры

- 3 < \frac{3 x - 6}{5} < 0

$- 3 < \frac{3 x - 6}{5} < 0$

Этап 1

Вынесем множитель

3

$3$ из

3 x - 6

$3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

3 x

$3 x$ .

- 3 < \frac{3 (x) - 6}{5} < 0

$- 3 < \frac{3 (x) - 6}{5} < 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель

3

$3$ из

- 6

$- 6$ .

- 3 < \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5} < 0

$- 3 < \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5} < 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель

3

$3$ из

3 x + 3 \cdot - 2

$3 x + 3 \cdot - 2$ .

- 3 < \frac{3 (x - 2)}{5} < 0

$- 3 < \frac{3 (x - 2)}{5} < 0$

- 3 < \frac{3 (x - 2)}{5} < 0

$- 3 < \frac{3 (x - 2)}{5} < 0$

Этап 2

Умножим каждый член неравенства на

5

$5$ .

- 3 \cdot 5 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5

$- 3 \cdot 5 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 3

Умножим

- 3

$- 3$ на

5

$5$ .

- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 4

Сократим общий множитель

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$- 15 < 3 (x - 2) < 0 \cdot 5$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 15 < 3 x + 3 \cdot - 2 < 0 \cdot 5$

Этап 6

Умножим

$3$ на

$- 2$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0 \cdot 5$

Этап 7

Умножим

$0$ на

$5$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0$

Этап 8

Перенесем все члены без

$x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим

$6$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 15 + 6 < 3 x < 0 + 6$

Этап 8.2

Добавим

$- 15$ и

$6$ .

$- 9 < 3 x < 0 + 6$

Этап 8.3

Добавим

$0$ и

$6$ .

$- 9 < 3 x < 6$

Этап 9

Разделим каждый член неравенства на

$3$ .

$\frac{- 9}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Этап 10

Разделим

$- 9$ на

$3$ .

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Этап 11

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Этап 11.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$- 3 < x < \frac{6}{3}$

Этап 12

Разделим

$6$ на

$3$ .

$- 3 < x < 2$

Этап 13

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- 3, 2)$

Этап 14