Тригонометрия Примеры

$3 y + 3 > \frac{2}{9} y - 5$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{9}$ и $y$ .

$3 y + 3 > \frac{2 y}{9} - 5$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2 y}{9}$ из обеих частей неравенства.

$3 y + 3 - \frac{2 y}{9} > - 5$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$3 y \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.3

Объединим $3 y$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 y \cdot 9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y \cdot 9 - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 9 - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 9$ .

$\frac{y (3 \cdot 9) - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y$ .

$\frac{y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2$ .

$\frac{y (3 \cdot 9 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.5.1.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{y (27 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $2$ из $27$ .

$\frac{y \cdot 25}{9} + 3 > - 5$

Этап 2.5.2

Перенесем $25$ влево от $y$ .

$\frac{25 y}{9} + 3 > - 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$\frac{25 y}{9} > - 5 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $- 5$ .

$\frac{25 y}{9} > - 8$

Этап 4

Умножим обе части на $9$ .

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$25 y > - 8 \cdot 9$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 8$ на $9$ .

$25 y > - 72$

Этап 6

Разделим каждый член $25 y > - 72$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $25 y > - 72$ на $25$ .

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{- 72}{25}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - \frac{72}{25}$

Этап 7

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \frac{72}{25}, \infty)$

Этап 8