Тригонометрия Примеры

$\cot (\frac{43 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\cot (\frac{7 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cot (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

Этап 1.3

Точное значение $\cot (\frac{π}{6})$ : $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \sin (\frac{28 π}{3})$

Этап 1.4

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sqrt{3} + \sin (\frac{4 π}{3})$

Этап 1.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$\sqrt{3} - \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1.6

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\sqrt{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2

Вычтем $\sqrt{3}$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.86602540 \dots$