Тригонометрия Примеры

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

Этап 1

Развернем $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Умножим $3 \cos (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.2.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $\cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 \cos (x)$ в виде $- \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $3 \cos (x)$ на $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

Этап 2.2

Добавим $- \cos (x)$ и $3 \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

Этап 3

Многочлен невозможно разложить на множители указанным методом. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители указанным методом.