Тригонометрия Примеры

$\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\csc^{4} (x)$ в виде ${(\csc^{2} (x))}^{2}$ .

${(\csc^{2} (x))}^{2} - \cot^{4} (x)$

Этап 1.2

Перепишем $\cot^{4} (x)$ в виде ${(\cot^{2} (x))}^{2}$ .

${(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \csc^{2} (x)$ и $b = \cot^{2} (x)$ .

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ на $1$ .

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Этап 5

Многочлен невозможно разложить на множители указанным методом. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители указанным методом.