Тригонометрия Примеры

$8 x^{2} - 10 x + 3$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 8 \cdot 3 = 24$ , а сумма — $b = - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 10$ из $- 10 x$ .

$8 x^{2} - 10 (x) + 3$

Этап 1.2

Запишем $- 10$ как $- 4$ плюс $- 6$

$8 x^{2} + (- 4 - 6) x + 3$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} - 4 x - 6 x + 3$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(8 x^{2} - 4 x) - 6 x + 3$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$4 x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (4 x - 3)$