Тригонометрия Примеры

$5 x^{3} + 40 z^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{3} + 40 z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 40 z^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $40 z^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$ .

$5 (x^{3} + 8 z^{3})$

Этап 2

Перепишем $8 z^{3}$ в виде ${(2 z)}^{3}$ .

$5 (x^{3} + {(2 z)}^{3})$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - x (2 z) + {(2 z)}^{2}))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 1 \cdot 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Этап 4.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Этап 4.1.3

Применим правило умножения к $2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 2^{2} z^{2}))$

Этап 4.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2}))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$5 (x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2})$