Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{11 π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1

Точное значение $\cos (\frac{11 π}{12})$ : $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (\frac{π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.2

Разделим $\frac{π}{12}$ на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.3

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.4

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.5

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.6

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.7

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.8

Упростим $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.8.1.1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.8.1.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.8.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.8.1.2

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.2.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.8.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 2

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \cos (\frac{π}{4})) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 4

Умножим $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 4.2

Умножим $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 4.4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 6

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 7

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 8.2

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 8.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 8.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 8.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 8.5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 8.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 9

Сократим общий множитель $2 \sqrt{3} + 2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 9.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 9.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 9.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 9.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10

Точное значение $\sin (\frac{11 π}{12})$ : $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.2

Разделим $\frac{π}{12}$ на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.3

Применим формулу для разности углов.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.4

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.5

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.6

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.7

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.8

Упростим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.8.1.1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.8.1.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.8.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.8.1.2

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.8.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 10.8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 11

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{π}{4})$

Этап 12

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 13

Умножим $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Этап 13.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8}$

Этап 14

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Этап 15

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Этап 16

Умножим $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8}$

Этап 16.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8}$

Этап 16.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8}$

Этап 16.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Этап 17

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Этап 17.2

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Этап 17.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Этап 17.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Этап 17.4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8}$

Этап 17.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8}$

Этап 17.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Этап 17.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.4.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Этап 17.4.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8}$

Этап 17.4.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8}$

Этап 17.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8}$

Этап 18

Сократим общий множитель $2 \sqrt{3} - 2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8}$

Этап 18.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8}$

Этап 18.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8}$

Этап 18.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)}$

Этап 18.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4}$

Этап 18.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

Этап 19

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$

Этап 20

Перепишем $\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Добавим $\sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{1 + 2 \sqrt{3} - 1}{4}$

Этап 20.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{3}}{4}$

Этап 20.3

Добавим $0$ и $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Этап 20.4

Сократим выражение $\frac{2 \sqrt{3}}{4}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Этап 20.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Этап 20.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Этап 20.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 21

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.86602540 \dots$