Тригонометрия Примеры

$x^{16} - 4 x^{8} - 21$

Этап 1

Перепишем $x^{16}$ в виде ${(x^{8})}^{2}$ .

${(x^{8})}^{2} - 4 x^{8} - 21$

Этап 2

Пусть $u = x^{8}$ . Подставим $u$ вместо $x^{8}$ для всех.

$u^{2} - 4 u - 21$

Этап 3

Разложим $u^{2} - 4 u - 21$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 21$ , а сумма — $- 4$ .

$- 7, 3$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 7) (u + 3)$

Этап 4

Заменим все вхождения $u$ на $x^{8}$ .

$(x^{8} - 7) (x^{8} + 3)$