Тригонометрия Примеры

$\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Этап 1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan^{3} (x)$ .

$\tan (x) \tan^{2} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $- \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ .

$\tan (x) (\tan^{2} (x) - 1 \sec^{2} (x))$

Этап 2

Изменим порядок $\tan^{2} (x)$ и $- 1 \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $\tan^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим формулу Пифагора.

$\tan (x) (- 1 \cdot 1)$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\tan (x) \cdot - 1 \cdot 1$

Этап 7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (\tan (x) \cdot 1)$

Этап 7.2

Умножим $\tan (x)$ на $1$ .

$- \tan (x)$