Тригонометрия Примеры

$\tan^{3} (x) + 27$

Этап 1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\tan^{3} (x) + 3^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = \tan (x)$ и $b = 3$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - \tan (x) \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 3^{2})$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 9)$