Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (x) - 4 \sin (x) + 3$

Этап 1

Пусть $u = \sin (x)$ . Подставим $u$ вместо $\sin (x)$ для всех.

$u^{2} - 4 u + 3$

Этап 2

Разложим $u^{2} - 4 u + 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $3$ , а сумма — $- 4$ .

$- 3, - 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 3) (u - 1)$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $\sin (x)$ .

$(\sin (x) - 3) (\sin (x) - 1)$