Тригонометрия Примеры

$1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из $1$ .

$- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - 2 \cos (x)$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 \cos (x)$ .

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (\cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$ .

$- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ в виде $- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ .

$- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Переставляем члены.

$- (1 + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Этап 3.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$- (1^{2} + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Этап 3.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 \cos (x) = 2 \cdot 1 \cdot \cos (x)$

Этап 3.4

Перепишем многочлен.

$- (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Этап 3.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 1$ и $b = \cos (x)$ .

$- {(1 + \cos (x))}^{2}$