Тригонометрия Примеры

$0.06 a^{2} - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.06 a^{2} - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.06 a^{2}$ .

$0.01 (6 a^{2}) - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $0.01$ из $- 0.01 a b$ .

$0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b) - 0.12 b^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $- 0.12 b^{2}$ .

$0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b)$ .

$0.01 (6 a^{2} - a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (6 a^{2} - a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$ .

$0.01 (6 a^{2} - a b - 12 b^{2})$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot - 12 = - 72$ , а сумма — $b = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Изменим порядок членов.

$0.01 (6 a^{2} - 12 b^{2} - a b)$

Этап 2.1.1.2

Изменим порядок $- 12 b^{2}$ и $- a b$ .

$0.01 (6 a^{2} - a b - 12 b^{2})$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- a b$ .

$0.01 (6 a^{2} - (a b) - 12 b^{2})$

Этап 2.1.1.4

Запишем $- 1$ как $8$ плюс $- 9$

$0.01 (6 a^{2} + (8 - 9) (a b) - 12 b^{2})$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$0.01 (6 a^{2} + 8 (a b) - 9 (a b) - 12 b^{2})$

Этап 2.1.1.6

Избавимся от ненужных скобок.

$0.01 (6 a^{2} + 8 a b - 9 (a b) - 12 b^{2})$

Этап 2.1.1.7

Избавимся от ненужных скобок.

$0.01 (6 a^{2} + 8 a b - 9 a b - 12 b^{2})$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$0.01 ((6 a^{2} + 8 a b) - 9 a b - 12 b^{2})$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$0.01 (2 a (3 a + 4 b) - 3 b (3 a + 4 b))$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 a + 4 b$ .

$0.01 ((3 a + 4 b) (2 a - 3 b))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$0.01 (3 a + 4 b) (2 a - 3 b)$