Тригонометрия Примеры

$11 - 14 x + 3 x^{2}$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$3 x^{2} - 14 x + 11$

Этап 2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot 11 = 33$ , а сумма — $b = - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 14$ из $- 14 x$ .

$3 x^{2} - 14 (x) + 11$

Этап 2.2

Запишем $- 14$ как $- 3$ плюс $- 11$

$3 x^{2} + (- 3 - 11) x + 11$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 3 x - 11 x + 11$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} - 3 x) - 11 x + 11$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 x (x - 1) - 11 (x - 1)$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - 1$ .

$(x - 1) (3 x - 11)$