Тригонометрия Примеры

$14 z^{2} + z - 3$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 14 \cdot - 3 = - 42$ , а сумма — $b = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$14 z^{2} + 1 z - 3$

Этап 1.2

Запишем $1$ как $- 6$ плюс $7$

$14 z^{2} + (- 6 + 7) z - 3$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$14 z^{2} - 6 z + 7 z - 3$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(14 z^{2} - 6 z) + 7 z - 3$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 z (7 z - 3) + 1 (7 z - 3)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $7 z - 3$ .

$(7 z - 3) (2 z + 1)$