Тригонометрия Примеры

$\cot (45)$

Этап 1

Заменим $\cot (45)$ на эквивалентное выражение $\frac{1}{\tan (45)}$ , используя фундаментальные тождества.

$\frac{1}{\tan (45)}$

Этап 2

Используем в знаменателе формулу суммы или разностную формулу.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Угол $45$ ― это угол, для которого известны значения шести тригонометрических функций. Поскольку это так, добавим $0$ , чтобы оставить значение неизменным.

$\frac{1}{\tan (45 + 0)}$

Этап 2.2

Используем формулу тангенса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{1}{\frac{\tan (45) + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Точное значение $\tan (45)$ : $1$ .

$\frac{1}{\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Этап 2.3.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{1}{\frac{1 + 0}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Этап 2.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Точное значение $\tan (45)$ : $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot (1 \tan (0))}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}}$

Этап 2.4.3

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}}$

Этап 2.4.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 + 0}}$

Этап 2.4.5

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1}$

Этап 3

Разделим $1$ на $1$ .

$1$