Тригонометрия Примеры

$\sin (π)$

Этап 1

Угол $π$ ― это угол, для которого известны значения шести тригонометрических функций. Поскольку это так, добавим $0$ , чтобы оставить значение неизменным.

$\sin (π + 0)$

Этап 2

Используем формулу синуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (π) \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\sin (π) \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (0) \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

Этап 4.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0 \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

Этап 4.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 \cdot 1 + \cos (π) \sin (0)$

Этап 4.4

Умножим $0$ на $1$ .

$0 + \cos (π) \sin (0)$

Этап 4.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$0 - \cos (0) \sin (0)$

Этап 4.6

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (0)$

Этап 4.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - 1 \sin (0)$

Этап 4.8

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0 - 1 \cdot 0$

Этап 4.9

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 + 0$

Этап 5

Добавим $0$ и $0$ .

$0$