Тригонометрия Примеры

$\tan (- 135)$

Этап 1

Угол $- 135$ ― это угол, для которого известны значения шести тригонометрических функций. Поскольку это так, добавим $0$ , чтобы оставить значение неизменным.

$\tan (- 135 + 0)$

Этап 2

Используем формулу тангенса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{0 - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 4.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$\frac{0 - - \tan (45)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 4.3

Точное значение $\tan (45)$ : $1$ .

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 4.4

Умножим $- (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 4.4.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 4.5

Добавим $0$ и $1$ .

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{1}{1 + 0 \tan (135)}$

Этап 5.2

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (45))}$

Этап 5.3

Точное значение $\tan (45)$ : $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

Этап 5.4

Умножим $0 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

Этап 5.4.2

Умножим $0$ на $- 1$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Этап 5.5

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 6

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$1$