Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{π}{2})$

Этап 1

Угол $\frac{π}{2}$ ― это угол, для которого известны значения шести тригонометрических функций. Поскольку это так, добавим $0$ , чтобы оставить значение неизменным.

$\sin (\frac{π}{2} + 0)$

Этап 2

Используем формулу синуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$1 \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Этап 4.2

Умножим $\cos (0)$ на $1$ .

$\cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Этап 4.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$1 + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Этап 4.4

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$1 + 0 \sin (0)$

Этап 4.5

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$1 + 0 \cdot 0$

Этап 4.6

Умножим $0$ на $0$ .

$1 + 0$

Этап 5

Добавим $1$ и $0$ .

$1$