Тригонометрия Примеры

$\tan (300 + 60)$

Этап 1

Используем формулу тангенса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (300) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{- \tan (60) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Этап 2.2

Точное значение $\tan (60)$ : $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Этап 2.3

Точное значение $\tan (60)$ : $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Этап 2.4

Добавим $- \sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$\frac{0}{1 - - \tan (60) \tan (60)}$

Этап 3.2

Точное значение $\tan (60)$ : $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - - \sqrt{3} \tan (60)}$

Этап 3.3

Умножим $- - \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{0}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (60)}$

Этап 3.3.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \tan (60)}$

Этап 3.4

Точное значение $\tan (60)$ : $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 3.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{0}{1 + \sqrt{3 \cdot 3}}$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{9}}$

Этап 3.7

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3^{2}}}$

Этап 3.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{0}{1 + 3}$

Этап 3.9

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{0}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $0$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $0$ .

$\frac{4 (0)}{4}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$0$