Тригонометрия Примеры

$\tan (- 300)$

Этап 1

Угол $- 300$ ― это угол, для которого известны значения шести тригонометрических функций. Поскольку это так, добавим $0$ , чтобы оставить значение неизменным.

$\tan (- 300 + 0)$

Этап 2

Используем формулу тангенса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\frac{\tan (0) - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{0 - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 4.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{0 - - \tan (60)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 4.3

Точное значение $\tan (60)$ : $\sqrt{3}$ .

$\frac{0 - - \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 4.4

Умножим $- - \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{0 + 1 \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 4.4.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$\frac{0 + \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 4.5

Добавим $0$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \tan (300)}$

Этап 5.2

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 (- \tan (60))}$

Этап 5.3

Точное значение $\tan (60)$ : $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 (- \sqrt{3})}$

Этап 5.4

Умножим $0 (- \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}$

Этап 5.4.2

Умножим $0$ на $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

Этап 5.5

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

Этап 6

Разделим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$\sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{3}$

Десятичная форма:

$1.73205080 \dots$