Тригонометрия Примеры

$- \frac{61 π}{6}$

Этап 1

Найдем положительный угол менее

$2 π$ , отличающийся от

$- \frac{61 π}{6}$ на 360°.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Будем добавлять

$2 π$ к

$- \frac{61 π}{6}$ , пока значение угла не окажется между

$0$ и

$2 π$ . В этом случае

$2 π$ следует добавить

$6$ раз.

$- \frac{61 π}{6} + 6 (2 π)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим

$2$ на

$6$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π$

Этап 1.2.2

Чтобы записать

$12 π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π \cdot \frac{6}{6}$

Этап 1.2.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Объединим

$12 π$ и

$\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + \frac{12 π \cdot 6}{6}$

Этап 1.2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 61 π + 12 π \cdot 6}{6}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

$6$ на

$12$ .

$\frac{- 61 π + 72 π}{6}$

Этап 1.2.4.2

Добавим

$- 61 π$ и

$72 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

Этап 2

Поскольку угол

$\frac{11 π}{6}$ находится в четвертом квадранте, вычтем

$\frac{11 π}{6}$ из

$2 π$ .

$2 π - \frac{11 π}{6}$

Этап 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать

$2 π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Этап 3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим

$2 π$ и

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 π \cdot 6 - 11 π}{6}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$6$ на

$2$ .

$\frac{12 π - 11 π}{6}$

Этап 3.3.2

Вычтем

$11 π$ из

$12 π$ .

$\frac{π}{6}$