Тригонометрия Примеры

$\frac{13 π}{18}$

Этап 1

Дополнение $\frac{13 π}{18}$ — это угол, который в сумме с $\frac{13 π}{18}$ составляет прямой угол ( $\frac{π}{2}$ ) радиан.

$\frac{π}{2} - \frac{13 π}{18}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{13 π}{18}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{13 π}{18}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} - \frac{13 π}{18}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π \cdot 9 - 13 π}{18}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $9$ влево от $π$ .

$\frac{9 \cdot π - 13 π}{18}$

Этап 5.2

Вычтем $13 π$ из $9 π$ .

$\frac{- 4 π}{18}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 π$ .

$\frac{2 (- 2 π)}{18}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{2 (- 2 π)}{2 (9)}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 π)}{2 \cdot 9}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 π}{9}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 π}{9}$