Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{1 - \cos^{2} (y)} = \cot^{2} (y) + 1$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\cot^{2} (y) + 1$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переставляем члены.

$1 + \cot^{2} (y)$

Этап 2.2

Применим формулу Пифагора.

$\csc^{2} (y)$

Этап 2.3

Выразим $\csc (y)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\sin (y)})}^{2}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (y)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (y)}$

Этап 2.5

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)}$

Этап 3

Применим формулу Пифагора в обратном направлении.

$\frac{1}{1 - \cos^{2} (y)}$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{1}{1 - \cos^{2} (y)} = \cot^{2} (y) + 1$ — тождество