Тригонометрия Примеры

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \tan (x)$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\sec (x) - \tan (x)$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)$

Этап 2.2

Запишем $\tan (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \tan (x)$ — тождество