Тригонометрия Примеры

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) = \cos (x) \cot (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x) \csc (x)$

Этап 3

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (x)$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4

Объединим ${\cos (x)}^{2}$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ в виде $\cos (x) \cot (x)$ .

$\cos (x) \cot (x)$

Этап 6

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) = \cos (x) \cot (x)$ — тождество