Тригонометрия Примеры

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\cos (x)} = \tan (x) \csc (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1}{\cos (x)}$ в виде $\tan (x) \csc (x)$ .

$\tan (x) \csc (x)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\cos (x)} = \tan (x) \csc (x)$ — тождество