Тригонометрия Примеры

$\cot (x) \sec (x) = \csc (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\cot (x) \sec (x)$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

Этап 2.2

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4

Перепишем $\frac{1}{\sin (x)}$ в виде $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\cot (x) \sec (x) = \csc (x)$ — тождество