Тригонометрия Примеры

$\cos (- x) - \sin (- x) = \cos (x) + \sin (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\cos (- x) - \sin (- x)$

Этап 2

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$\cos (x) - \sin (- x)$

Этап 3

Так как $\sin (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - - \sin (x)$

Этап 4

Умножим $- - \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\cos (- x) - \sin (- x) = \cos (x) + \sin (x)$ — тождество