Тригонометрия Примеры

Проверить тождество csc(x)^2-cos(x)sec(x)=cot(x)^2
Этап 1
Начнем с левой части.
Этап 2
Применим формулу Пифагора в обратном направлении.
Этап 3
Преобразуем к синусам и косинусам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Запишем в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.
Этап 3.2
Применим взаимно обратное тождество к .
Этап 3.3
Применим правило умножения к .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 5
Перепишем в виде .
Этап 6
Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.
 — тождество