Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (a)}{\csc (a)} = \cos (a)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{\cot (a)}{\csc (a)}$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $\cot (a)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{\csc (a)}$

Этап 2.2

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (a)$ .

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{\frac{1}{\sin (a)}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a)} \sin (a)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sin (a)$ .

$\cos (a)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{\cot (a)}{\csc (a)} = \cos (a)$ — тождество