Тригонометрия Примеры

$2 \tan (2 y)$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для тангенса.

$2 \frac{2 \tan (y)}{1 - \tan^{2} (y)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$2 \frac{2 \tan (y)}{1^{2} - \tan^{2} (y)}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \tan (y)$ .

$2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

Этап 3

Умножим $2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2$ и $\frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ .

$\frac{2 (2 \tan (y))}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$