Тригонометрия Примеры

$\frac{2 \cos (30)}{\tan (30)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\tan (30)}$

Этап 2

Выразим $\tan (30)$ через синусы и косинусы.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\sin (30)}{\cos (30)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (30)}{\cos (30)}$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Этап 4

Запишем $\cos (30)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $\cos (30)$ на $1$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Этап 5.2

Объединим $\cos (30)$ и $\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Этап 6

Разделим $2$ на $1$ .

$2 \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $\cos (30)$ в степень $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Этап 7.2

Возведем $\cos (30)$ в степень $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos^{1} (30)}{\sin (30)}$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \frac{{\cos (30)}^{1 + 1}}{\sin (30)}$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\sin (30)}$

Этап 8

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\frac{1}{2}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.4.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.3.4.2

Перепишем это выражение.

$2 \frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.3.5

Найдем экспоненту.

$2 \frac{\frac{3}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Этап 9.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}$

Этап 10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2 (\frac{3}{4} \cdot 2)$

Этап 11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (\frac{3}{2 (2)} \cdot 2)$

Этап 11.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

Этап 11.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{3}{2})$

Этап 12

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{3}{2})$

Этап 12.2

Перепишем это выражение.

$3$