Тригонометрия Примеры

$\frac{32}{\tan (60)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{32}{1} \cdot \frac{1}{\tan (60)}$

Этап 2

Выразим $\tan (60)$ через синусы и косинусы.

$\frac{32}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ .

$\frac{32}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}$

Этап 4

Переведем $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ в $\cot (60)$ .

$\frac{32}{1} \cot (60)$

Этап 5

Разделим $32$ на $1$ .

$32 \cot (60)$

Этап 6

Точное значение $\cot (60)$ : $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$32 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$32 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Этап 8

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$32 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 8.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$32 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 8.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$32 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$32 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$32 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 8.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$32 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 8.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 8.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$32 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.4.1

Сократим общий множитель.

$32 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4.2

Перепишем это выражение.

$32 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 8.6.5

Найдем экспоненту.

$32 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 9

Объединим $32$ и $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{32 \sqrt{3}}{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{32 \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$18.47520861 \dots$