Тригонометрия Примеры

$\arcsin (\frac{1240 (\sin (135))}{2570.9})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\arcsin (\frac{1240 \sin (45)}{2570.9})$

Этап 1.2

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{1240 \frac{\sqrt{2}}{2}}{2570.9})$

Этап 2

Объединим $1240$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{\frac{1240 \sqrt{2}}{2}}{2570.9})$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим выражение $\frac{1240 \sqrt{2}}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $1240 \sqrt{2}$ .

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2}}{2570.9})$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2 (1)}}{2570.9})$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}}{2570.9})$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\arcsin (\frac{\frac{620 \sqrt{2}}{1}}{2570.9})$

Этап 3.2

Разделим $620 \sqrt{2}$ на $1$ .

$\arcsin (\frac{620 \sqrt{2}}{2570.9})$

Этап 4

Найдем значение корня.

$\arcsin (\frac{620 \cdot 1.41421356}{2570.9})$

Этап 5

Умножим $620$ на $1.41421356$ .

$\arcsin (\frac{876.81240867}{2570.9})$

Этап 6

Разделим $876.81240867$ на $2570.9$ .

$\arcsin (0.3410527)$

Этап 7

Найдем значение $\arcsin (0.3410527)$ .

$19.94102374$