Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π}{3})$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{2 π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2 π}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π \cdot 4}{12})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\cos (\frac{11 π - 2 π \cdot 4}{12})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\cos (\frac{11 π - 8 π}{12})$

Этап 4.2

Вычтем $8 π$ из $11 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{12})$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 π$ .

$\cos (\frac{3 (π)}{12})$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (\frac{π}{4})$

Этап 6

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$0.70710678 \dots$