Тригонометрия Примеры

$4 \sin (45) \cos (45)$

Этап 1

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{2} \cos (45)$

Этап 3

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 5

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Этап 6

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Этап 7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Этап 8

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Этап 9

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Этап 9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{2}{2}}$

Этап 9.4.2

Перепишем это выражение.

$2^{1}$

Этап 9.5

Найдем экспоненту.

$2$